Inovativní matematické a fyzikální soutěže pro 8. a 9. třídu.

Jak to probíhá

Sestavte tým z až 5 členů navštěvujících 8. a 9. třídu základní školy.

Zaregistrujte se do 26. 11. 2024 na Pražskou střelu, do 28. 11. 2024 pak na Dopplerovu vlnu. Online kola soutěží proběhnou v den ukončení jednotlivých registrací. Zkuste se dostat do nejlepších 15 týmů, které postupují do prezenčního kola.

Prezenční kolo Pražské střely se koná 3. 12. 2024, prezenční kolo Dopplerovy vlny pak 6. 12. 2024 na Gymnáziu Christana Dopplera v Praze. Ti nejlepší z vás obdrží nejen ceny, ale také 5 bodů k přijímacím zkouškám na střední školy.

Harmonogram

9:45

Spuštění úvodního streamu na YouTube

10:00

Začátek soutěže

12:00

Konec soutěže

12:30

Vyhlášení výsledků na streamu

Typy úloh

Lehká úloha (A)

Letadlo Boeing 737 má hmotnost 75 t a kinetickou energii v danou chvíli o velikosti 24 GJ. Vypočítejte, jakou rychlostí letí. (km/h)

Střední úloha (B)

Mlékárna vykoupí od zemědělců mléko jedině tehdy, má-li předepsanou teplotu 4°C. Farmář při kontrolním měření zjistil, že jeho 60 litrů mléka má teplotu jen 3,6°C. Pomůže mu 10 litrů mléka o teplotě 6,5°C, které původně zamýšlel uschovat pro potřeby své rodiny? Zbude mu nějaké mléko aspoň na snídani? Anebo mu mlékárna mléko vůbec nevykoupí?

Těžká úloha (C)

Raketa váží 100 kg a její motor vyvíjí tah 5 kN po dobu 10 s. Určete, jak vysoko vyletí, než začne klesat (letí kolmo vzhůru). Jak dlouho bude ještě stoupat po vypnutí motoru? Gravitační zrychlení považujte za konstantní g = 9,81 m/s2 a zanedbejte úbytek hmotnosti kvůli spalování paliva.